Định luật Kepler&# 39 nói về chuyển động của các hành tinh xung quanh mặt trời, và định luật Newton&# 39 nói chung hơn về chuyển động của một số hạt do lực hút của lực hấp dẫn. Khi chỉ có hai hạt, một trong số đó siêu nhẹ hơn hạt kia. Trong những điều kiện đặc biệt này, các hạt nhẹ sẽ chuyển động xung quanh các hạt nặng, giống như các hành tinh chuyển động quanh mặt trời theo định luật Kepler' s. Tuy nhiên, định luật Newton' s cũng cho phép các giải pháp khác, quỹ đạo hành tinh có thể là parabol hoặc hypebol. Đây là điều mà luật của Kepler&# 39 không thể đoán trước được. Trong điều kiện một hạt không siêu nhẹ hơn một hạt khác, theo bài toán tổng quát hai vật thể, mỗi hạt chuyển động quanh khối tâm chung của chúng. Đây cũng là điều mà luật của Kepler' không thể đoán trước được.
Định luật Kepler' s, bằng ngôn ngữ hình học hoặc phương trình, liên kết tọa độ và thời gian của hành tinh với các tham số quỹ đạo. Định luật thứ hai của Newton' s là một phương trình vi phân. Sự ra đời của định luật Kepler' s liên quan đến nghệ thuật giải các phương trình vi phân. Trước tiên, chúng tôi sẽ hướng dẫn luật thứ hai của Kepler&# 39, vì hướng dẫn luật thứ nhất của Kepler' phải dựa trên luật thứ hai của Kepler'