Định lý giới hạn đầu tiên trong lịch sử lý thuyết xác suất thuộc về Bernoulli, sau này được gọi là "Định luật số lớn". Lý thuyết xác suất thảo luận về định luật rằng trung bình số học của một chuỗi các biến ngẫu nhiên hội tụ với trung bình số học của mỗi kỳ vọng toán học của các biến ngẫu nhiên.
Trong số lượng lớn các sự kiện lặp đi lặp lại của các sự kiện ngẫu nhiên, thường có một luật gần như không thể tránh khỏi, đó là luật của số lượng lớn. Theo thuật ngữ của giáo dân, định lý này là tần số của các sự kiện ngẫu nhiên tương tự như xác suất của nó bằng cách lặp lại bài kiểm tra nhiều lần trong điều kiện của cùng một bài kiểm tra. Có một sự cần thiết nhất định trong tai nạn.
Định luật số lượng lớn được chia thành định luật số lượng lớn yếu và định luật về số lượng mạnh.